بریده‌هایی از کتاب بنیانی علمی برای جهان عقلانی

هارتل نتیجه می‌گیرد: «در پرتو این اثرگذاری اختلالات ریز، می‌توان گفت نظریه‌های بسیاری درباره شرایط اولیه وجود دارند که به سبب مداخلات ما در ساختن و پرداختن آنها، قابل تمیز نیستند.» [7]

به‌ویژه در رشته فیزیک ریاضیاتی، به‌خوبی دانسته است که پیشرفت‌های مهم، خاص کسانی است که در دهه سوم، یا در بهترین حالت در سال‌های آغازین دهه چهارم عمر خود می‌زیند.

جهان نظم دارد هم از این جهت که به لحاظ الگوریتمی‌تراکم‌پذیر است، و هم از این جهت که عمق دارد.

ارزش پیام آن مقدار کار ریاضی یا کارهای دیگر است که پیام‌گزار به شکلی باورپذیر انجام داده و گیرنده را از تکرار آنها معاف داشته است.

بنت می‌نویسد: «امگا حجم عظیمی‌از خرد را در فضایی بسیار کوچک می‌گنجاند، چندان که همان چند هزار رقم اولش، که می‌توان آن را روی تکه کاغذی کوچک نوشت، پاسخ پرسش‌هایی ریاضی را نهفته دارد که در تمام کیهان نمی‌گنجند.»

به گفته چایتین، خداوند نه تنها در مکانیک کوانتومی، که با اعداد صحیح هم تاس بازی می‌کند. به باور چایتین، با ریاضیات باید بیشتر مانند علوم طبیعی رفتار کرد که در آن، نتایج به آمیزه‌ای از منطق و کشف تجربی بستگی دارد.